图形专题:与中位线有关的面积问题 践行格致 | 西北峰老师 发现数学
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图形专题:与中位线有关的面积问题

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更多 发布于:2018-06-24 11:02
中位线是初中数学中一个几何知识点,但在小升初考试中常以面积考察的方式来测试学生对于图形的综合处理能力。
那么对于中位线知识的教授和考察题型就应该站在小学生的角度去设计。
首先,我们对于中位线的概念、性质要给孩子们简化为2个规律
【规律一】如下图,如果D、E分别是中点,那么DE就是中位线,于是DE与BC平行;BC=2DE
【规律二】如下图,如果D、E中有一点是中点,并且DE和BC平行,那么DE就是中位线,于是BC=2DE

图片:三角形.jpg


当学生们理解并且熟悉了以上这2条规律,就会出现下面基本面积模型。
下图的前五个图形中,阴影部分的面积都等于三角形ABC面积的四分之一。
理由:从最后一个彩色图的切割中很容易看出:分成的四个彩色部分面积全部相等,那么前面的5个模型中,阴影部分面积就为其中一块面积,于是阴影部分面积就是三角形ABC面积的四分之一。

图片:四分之一面积模型.jpg


本部分内容摘自西北峰老师小升初课堂
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