打通“牛吃草”问题的六道门

“牛吃草”问题是小学奥数中的一类有趣且经典的问题，源于伟大的科学家牛顿，因为问题的特点，通常也叫“消长问题”。

在很多奥数课堂上关于“牛吃草问题”一般都是让学生记住解题步骤或者思路，然后模仿套用解题。而我认为：数学教学中，关于孩子思维的训练和问题能力的培养至关重要，所以，下面我把“牛吃草问题”分解为六道思维之门，只有六道门全部打通，我们才能对此类问题，融会贯通、举一反三。

先举一道例题：有一片草地，草每天都在匀速生长，这片草地可以供12头牛吃10天，或者供15头牛吃7天，那么，这片草地可供10头牛吃几天？

拿到问题之后，我们会整体思考，草每天都在生长，牛每天都在吃草，那么到底他们之间存在这什么样的数量关系呢？接下来请逐一思考下面6个问题：

No1：怎么处理每头牛每天吃草量的问题？
No2：怎么理解不同牛不同天数吃草量的差？
No3：怎么确定每天新长出的草量？
No4：怎么处理（消化）每天新长出的草？
No5：怎么确定草地上起初的总草量？
No6：怎么根据上面5步已知数量来求解题目？

上面的6个问题，我把他们称为，打通“牛吃草问题”的6道思维之门，任何一道门不打开，都无法顺畅的解决“牛吃草问题”，我们经常说：培养学生问问题的能力，要比培养他们解决问题的能力更重要！通过问问题来引发解决问题一个变被动为主动的学习思维。希望这六道思维之门的分享，能让读者有所启发和收获。